数学文化在初中教学中的应用

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在初中数学教学中渗透数学文化，培养学生的数学情感，这对数学教师提出了新的要求——数学教师不仅要有基本教学技能和基本学科知识，同时也要认识数学文化，明确数学文化对于数学教学的意义，对于学生成长的意义。本文，笔者就从数学文化的教学价值谈起，并重在分析如何在初中数学教学中渗透数学文化。

一、数学文化的教育意义

1.促进学生全面发展

以往传统的应试教育让学生失去了活力，现今高速发展的社会需要的是全面发展的人才，在数学教学中渗透数学文化，实质上是“软化”了科学，让科学更具有“温度”。数学是一门理科类学科，其理科性较强，而数学文化正是其人文性的一面，学生只有了解了这部分人文性，才能对数学有更加深刻的理解，对学生的全面发展有着积极的作用。

2.增强学生的民族自信心与责任心

数学在中国的发展历史是辉煌的，华夏祖先们为我国数学的发展做出了卓越的贡献，杰出的数学家与数学著作不胜枚举，例如关于代数与计算的《周髀算经》和《九章算术》，都是在当时领先世界的数学著作。在初中数学教学中有意让学生了解这些历史，有助于让学生对自己的民族感到自豪，同时也会激发起学生的传扬民族优秀文化的责任意识，在这两种情绪的带动下，学生会逐渐对数学产生兴趣，爱上数学。

3.为学生树立优秀的榜样

榜样的力量是巨大的，在数学的发展过程中，有一大批优秀的数学家，他们有的是在极为艰苦的条件下坚持数学研究，例如数学家欧拉几乎是在双目失明的情况下进行数学研究，有的数学成果是在几个人甚至几代人的努力下才得到的。这些例子都可以成为激励学生刻苦学习数学的动力，在数学文化的渗透过程中，教学者可以多向学生介绍相关事件，让学生在潜移默化中获得积极的影响。

二、把数学文化渗透到数学教学中的方法

1.深度挖掘教材中的数学文化史

在初中数学的教材中，有部分阅读材料就是关于数学文化与数学历史的，例如在教学关于整式的内容时，教材中出现了杨辉三角的材料，教学者可以抓住这个机会对学生进行文化的教育，杨辉三角即贾宪三角、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。这无疑是中国光辉灿烂的数学史中浓墨重彩的一笔，介绍完之后，教师可以带领学生观察并深入研究杨辉三角，让学生在了解其背景的情况下进行学习，必定事半功倍。

又如，教学关于一元二次方程的相关内容时，可以适当向学生介绍关于“黄金分割”的知识：在两千余年前的古希腊，有一位数学学者提出了一个想法，在任意一条线段中寻找能将这条线段分成两条，并且使得较长部分与较短部分的长度的比等于全长与较长部分的长度的比。这个点对这条线段进行的分割就是黄金分割。黄金分割可以应用于许多领域，在艺术绘画与服装、审美等领域都发挥着重要的作用。而后再向学生解释其本质，这个数学家提出的问题其实可以通过一元二次方程来求解。如此一来，学生的热情一下子就提高了，对于数学学习也充满了期待，不再将数学看作是冷冰冰的数字与公式，而是鲜活生动的故事与人。

2.巧妙导入数学文化相关的问题情境

我们仔细观察就会发现，数学教学中，有许多概念和定理的形成都具有一定的历史性。因此，在初中数学教学中，我们可以适当导入关于数学文化的问题情境，以提高学生的学习兴趣，比如在教学勾股定理这一概念性内容之前，我们就可以先提问：“同学们，你们知道勾股定理吗？它还有哪些名字呢？是由谁提出的呢？”有的同学可能会知道勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕哥拉斯定理，但也有同学不知道。不过提问的目的不是检测有多少学生知道，或者不知道，而是希望通过提问来调动学生的学习积极性。同时，教学之初，我们还可以适当引申勾股定理的发展过程，讲述关于勾股定理的历史问题，以故事的形式给学生上一堂不一样的数学课。相信如此教学，不仅能够让学生感受到数学中的文化，也能够让学生对数学感兴趣。

3.课内外结合，加强对学生数学史的教学

初中的数学课堂，一节课只有短短四十五分钟的时间，要在这短短的时间内让学生掌握全部数学知识又充分了解数学史是不太可能的，因此数学教师要将这项工作一直延伸到课外。例如定期向学生推荐一些介绍数学历史的书籍，比如：李文林老师的《数学史概论》，王宪昌老师的《数学文化概论》以及《古今数学思想》等书籍。让学生在课后进行阅读，然后教师在课堂上提纲挈领地对书籍进行总结并与学生交流读后感。时间久了以后，学生会自然养成阅读的习惯，对数学史的了解也会越来越多，那么数学素养的提高也就是必然的了。

4.合理运用数学文化中的名人效应

中外数学家的经典学说与人文理念是我们渗透人文教育、构建精神文明的不竭源泉。我们在数学教学过程中，也可以宣扬卡迪尔精神，比如他在学生时代博览群书，只为开阔自己的眼界；在青年时代，又致力于数学的科学性和广泛性。

5.理解数学文化所传递的数学精神

初中阶段是青少年身心发育的重要时刻，是培养青少年良好精神思想和品格的重要时刻。在初中的数学教学中，将数学精神贯彻于整个初中数学的教学过程中，有助于学生对待任何事物都持以科学严谨的态度去寻求事实真相的思想品德的养成，并培养学生在寻求真相的过程中，不畏惧艰难困苦，勇于挑战任何艰难困苦。不过，我们虽然强调培养学生不畏艰难的精神品质，但也绝非要求学生有那种“不到黄河不死心”的态度，任何时候做任何事情都应该是灵活多变的，所谓“条条大道通罗马”就是要求学生除有坚持不懈的精神外，还可以有灵活的变得思想。对待数学学习也是一样，既需要培养学生坚持的精神，也需要培养学生灵活把握事物的精神。

总而言之，数学文化本身就是数学知识的载体，也是数学家们在探索数学问题的过程中不断累积下来的宝贵财富，更是对数学精神的一种体现。因此，在初中数学教学中，我们更应该重视数学文化，加强数学文化的渗透，以数学文化去感染学生，引导学生学习数学，从而提高学生参与数学学习的热情，让学生从被动接受数学知识变成主动吸收和消化数学知识，最终从根源上“治愈学生对数学的恐惧”，也让学生感悟数学的真谛，从而学好数学。

小学数学业务摘抄内容

知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些 一年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。 小学一年级数学知识点整理 1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。 2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。 3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。 4、能找出一组图形的规律。 5、能在复杂的图案中找出基本的图形。 动手做(一) 学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。 通过 折纸 、剪拼等活动进一步认识平面图形。 通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。 动手做(二) 了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。 初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。 动手做(三) 通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。 小小运动会 1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算 方法 进行正确的计算。 2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。 3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 4、能利用图形设计美丽的图案。 人教版：小学一年级上册数学知识点 图形的认识 1、认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，并能够辨认和区别。 2、通过拼、摆、画各种图形，使学生感受各种图形的特征。 分类 1、能按照某一给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行分类。 2、能选择不同的标准，对物体进行不同的分类。 3、在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性。 数学乐园 1、《数学迷宫》一是复习巩固10以内数的顺序，培养思维的灵活性;二是为学生多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源。 2、《对口令》让学生进一步感受理解10以内数的组成。 3、《送信游戏》让学生理解基数、序数的意义。 4、《投掷游戏》让学生在活动中直观地比多比少和两数相差多少，同时让学生初步学习了简。 小学一年级数学的 学习方法 分享 详细的情境中学习数学 “让学生在生动详细的情境中学习数学”是新课标建议的重要理念之一，也是当时课改中教师们竭力寻求的。一年级上册教材规划了赋有童趣的学习资料和活动情境，例如6～7页的小猪帮小兔盖房、第14～15页的野生动物园、第18页的排队购票、第29页的小猴吃桃……这些都是 儿童 喜欢、了解的，可亲可近。在 教育 中，需求结合实践把静态的文本资源加工成动态的数学学习资源。例如教育“比多少”，应充沛运用主题图给学生叙说“小猪帮小兔盖房”的 童话 故事 。 让学生走进情境，细心查询、比较，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教师可依据第29页的主题图编制多媒体动画课件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生动诙谐的情境激起学生的学习喜欢。再经过查询小猴吃桃的情境：盘子里有2个桃，小猴吃了一个，又吃了一个，盘子里一个也没有了……领会“从有到无”的改变，感知0的意义。教师精心创设的情境能够把日子与数学融为一体，使学生的数学学习进程变得生动诙谐。 让学生自动获取常识 数学学习的实质是学生的再发明。新课标偏重：“数学教育活动有必要建立在学生的认知打开水陡峭已有的常识经历基础之上……向学生供给充沛从事数学活动的机会”，“着手实践、自主根究与协作沟通是学生学习数学的重要办法……数学学习活动应当是一个生动生动的、自动的和赋有特性的进程”。 教育中，要本着“学生是数学学习的主人”在讲堂上给学生供给充沛的查询、操作、考虑、沟通活动的时间和空间，让学生经过自己的发现去学习数学、获取常识。 (一)让学生经过自己的根究获取数学常识 例如教育“立体图形的开端知道”时，课前为学生预备各种形状的物品，让学生仰仗关于形状的感知方面的经历，查询、沟通物品的形状是怎样的，并把形状相同的物品放在一起。进而谈论“这几样物品有哪些地方相同”，了解物体形状的特征……学生依据日常日子中堆集的经历和对实践情境的感触进行根究，将理性经历进一步笼统化，打开空间观念。 (二)让学生经过着手操作，获取数学常识 一年级学生的思想，离不开形象和动作，着手操作是学生学习数学的重要途径和办法。例如教育“9加几”时，在学生沟通不同算法的基础上，请学生用“放进1盒凑成10”的操作活意向同学们介绍自己的主意，使学生直观了解凑10的进程。接着，安排“摆一摆，算一算”“圈一圈，算一算”等活动，边实践操作边进行核算，详细形象的操作进程与笼统的核算进程一一对应。外显的动作驱动内涵思想活动，学生在着手操作中感悟、了解新的核算办法。 (三)让学生经过协作与沟通，获取数学常识 例如数学“9加几”时，由“校园运动会”的详细情境中提出数学问题后，把根究处理问题办法的“使命”交给各组来完结。先让学生独立考虑，并在小组内谈论沟通处理问题的办法。每个学生依据自己的日子经历用自己的思想办法考虑，会发作“点数”“接着数”“凑10”等多种核算办法。接着，请各组向全班学生介绍展现本组的研讨作用。使学生了解别人和自己找到的不同的办法，由此领会到处理同一个问题有不同的办法。一起，在沟通中，学生赏识自己的发现、赏识本组的作用、赏识全班发现的多种办法，不断领会成功的高兴。有助于培育学生的根究知道和喜欢，增强学生协作学习的知道。

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数学文化包括哪些方面

小学数学业务摘抄内容包括但不限于以下几个方面：

算术基本概念：包括数的认识、数的大小比较、数的加减法、数的乘除法、简单分数和小数的认识等。

几何初步知识：包括认识简单的平面图形和立体图形、角的认识、长度和面积的测量等。

统计初步知识：包括数据的收集和整理、简单的统计图表、平均数的计算等。

应用题：包括简单的一步应用题、两步应用题和多步应用题，涉及到实际问题中的加减乘除和分数小数等运算。

代数初步知识：包括用字母表示数、简单的方程和不等式等。

在摘抄这些内容时，需要注意以下几点：

准确性：确保摘抄的内容准确无误，不出现错误或不清晰的表述。

系统性：按照知识的逻辑顺序进行摘抄，使得内容条理清晰，易于理解。

实用性：摘抄的内容要与实际教学相结合，具有实用性和可操作性。

拓展性：除了基本的知识点外，可以适当摘抄一些拓展性的内容，如数学文化、数学游戏等，以激发学生的学习兴趣和思维能力。

例如，在摘抄算术基本概念时，可以包括以下内容：

数的认识：整数、自然数、奇数、偶数、质数、合数等。

数的大小比较：大于、小于、等于、不等于等符号的认识和使用。

数的加减法：加法交换律、加法结合律、减法性质等运算律的认识和使用。

数的乘除法：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算律的认识和使用。

简单分数和小数的认识：分数的概念、分数的大小比较、小数的概念、小数的大小比较等。

在摘抄几何初步知识时，可以包括以下内容：

认识简单的平面图形和立体图形：长方形、正方形、三角形、圆形、球体、长方体等。

角的认识：角的概念、角的度量单位、角的分类等。

长度和面积的测量：长度的概念、长度的度量单位、面积的概念、面积的度量单位等。

什么是数学?曾经有一种非常普遍的说法,即“数学是锻炼思维的体操”,学数学就是为了培养逻辑思维能力.对于数学,绝大多数人的印象是严格、抽象,或者还有单调、枯燥,就象数学家G·波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课,其名声不佳……”.那么,数学真的不过是一种“思维体操”,仅此而已?随着新世纪的到来,随着人们对数学更深层次的认识,数学的文化现象已明显的凸现了出来.“数学是一种文化”,已成为定论,而作为文化是可以被继承和发展的.细细想来,事实确是如此,世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分,但世上只有一种数学,数学定理又能万世流传,数学确实是最具有文化特征的了.

数学确实是一种文化.

王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用,其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”.他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”我们学习数学不仅是为了获取知识,更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼思维品质.前苏联数学家辛钦也指出：数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质,也能锻炼人顽强的意志与勇气.难怪英国的法律大学,抑或美国西点军校,都开设了许多高深的数学课程,其目的不言而喻.

日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后,说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入了社会之后,如果没有什么机会应用,那么这种作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就会忘掉,然而他们不管从事什么工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法,会长期的在他们的工作和生活中发挥着重要作用,这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释.

由此可见,数学的文化性体现在：它可以帮助我们更好的认识自然,了解世界,适应生活；它可以促进我们有条理的思考,有效的表达与交流,运用数学去分析问题和解决问题；它可以发展我们的主动性、责任感和自信心,培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神.可以这么说,良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础.在未来社会里,没有相当的数学知识,就是没有文化,就是“文盲”.

数学是一种文化,那么,数学究竟是精英文化还是大众文化?看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的,庞加莱说：

科学家研究自然并不是因为它有用,他研究它是因为他喜爱它,他喜爱它是因为它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.当然,我这里说的并不是那种激动感官的美———那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美,远远不是如此,但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美,是一个纯洁的心灵所能掌握的美.

显然,庞加莱指的“科学”主要是理论科学,包括数学.他似乎也支持科学（包括数学）是一种精英文化.

今天看来,庞加莱的观点似乎叫人难以接受.我们认为,数学过分地远离公众,并不是一件好事；数学所具有的客观性,是任何智慧生命所不可避免的“命运”；一个数学问题或理论,如果只有一个人或少数几个人研究过,无法继承下去,最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料,这样的数学就算不上是好的数学.数学作为一种文化要被继承和发展,并不是几个数学家的事,而是大众的事,这注定了数学是一种大众文化.

当我们打开现行数学新教材时,无论是初中教材还是高中教材,数学的“文化味”扑面而来,那一幅幅充满“人性化”的插图,那一篇篇“通俗化”的阅读材料,无不透射出当代数学教育的“人性化”、“通俗化”、“大众化”的教育理念.的确,以弘扬“数学文化”为核心的数学教育才是科学的数学教育,才是完整的数学教育.然而,由于长期受应试教育的影响,我们的数学教育依然存在着某些误区：数学课程过分强调它的“逻辑性”、“演绎性”、“封闭性”；课堂教学中,解题教学占据了主导地位.通过大量练习来学习数学,是当今我国数学教学的主旋律.通过大量模仿性练习,这对提高学生基本运算能力、逻辑推演能力和解题能力的确有效,但培养这样的学生除了暂时能解几道题,还能干什么呢?他们无法体会到数学的文化价值,更缺乏创新精神,这不能不说是数学教育的一个严重的缺陷.要彻底改变这种现状,教材的改革固然重要,但归根到底还是取决于选拔人才机制的变革,取决于教育理念的更新,而教师有着责无旁贷的责任.

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