六年级上册数学小报

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六年级上册数学小报欣赏 六年级上册数学小报内容一：小学数学几何公式

　周长：

　长方形的周长 = (长+宽)?2 = 2(a+b) = (a+b)?2

　正方形的周长 = 边长?4 = 4a

　圆的周长 = 圆周率?直径 = ? d = 圆周率?半径?2 = 2 ? r

　面积

　长方形的面积 = 长?宽 S = ab

　正方形的面积 = 边长?边长 S = a?

　三角形的面积=底?高?2 S=ah?2

　平行四边形的面积=底?高 S=ah

　梯形的面积=(上底+下底)?高?2 S=(a+b)h?2

　直径=半径?2 d=2r

　半径=直径?2 r=d?2

　圆的面积=圆周率?半径?半径

　三角形的面积=底?高?2 S=a?h?2

　正方形的面积=边长?边长 S=a?a

　长方形的面积=长?宽 S=a?b

　平行四边形的面积=底?高 S=a?h

　梯形的面积=(上底+下底)?高?2 S=(a+b)h?2

　内角和：三角形的内角和=180度

　长方体的体积=长?宽?高 V=abc

　长方体(或正方体)的体积=底面积?高 V=Sh

　正方体的体积=棱长?棱长?棱长 V=aaa

　圆的面积=半径?半径 S=?r2

　圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

　S=ch=?dh=2?rh

　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的.周长乘高再加上两头的圆的面积。

　S=ch+2s=ch+2?r2

　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

　V=Sh

　圆锥的体积=1/3底面积?高。

　V=1/3Sh

　分数的加、减法则：

　同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

　异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　分数的乘法则：

　用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　分数的除法则：

　除以一个数等于乘以这个数的倒数。

六年级上册数学小报内容二：数学故事

　小石头来到数学王国，想算算自己的体积。国王了解了小石头的来意后，把它介绍给了体积大臣。

　体积大臣朝小石头上下打量了一番，只见它圆不圆，方不方，遍体是棱，满身是角，沉思了半天，与小石头商量说：?我看你还是先到石匠师傅那里去一趟，加工成长方体也好，正方体也行，或者是圆柱体、圆锥体，这样，我们就可以按照体积计算公式算出你的体积来了。?小石头听了，不好意思地说：?不瞒你说，我刚从石匠师傅那里来，师傅说我是一块稀有金属矿石，浑身都是宝，一加工，势必要造成损失。我今天来请教大臣，就我这个圆不圆、方不方的不规则模样，能不能帮我计算一下体积呢

　体积大臣对小石头的这番请求感到有些为难，于是只好去向数学王子请教。数学王子毕竟年轻有为，脑子灵活，见到小石头这副模样，立即想起了古希腊数学家阿基米德用水测试皇冠含金量的故事，就把小石头领进了圆柱体室。只见数学王子先在一只圆柱体玻璃筒里倒进适量的水，量一量水的高度，划上标记;接着把小石头放进这只盛水的玻璃筒里，水的高度随即上升。数学王子让体积大臣算出了上升部分的水圆柱体的体积。然后告诉小石头说：?这一部分上升的水的圆柱体的体积就是你小石头的体积。?

　小石头得到了满意的答复，高高兴兴地谢别了数学王子。

祖冲之

　祖冲之(429-500)，字文远。出生于建康(今南京)，祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县)，中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

　祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

　由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。

　数学成就

　数学史上的创举——“祖率”

　祖冲之算出圆周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式：22/7(约率)和355/113(密率)，其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。

　圆周率的应用很广泛，尤其是在天文、历法方面，凡牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。

　东汉张衡推算出的圆周率值为3.162。三国时王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术，将圆周率的值为边长除以2，其近似值为3.14;并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428，皮延宗求出圆周率值为22/7≈3.14。

　祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，但并未达到精确的程度，于是他进一步精益钻研，去探求更精确的数值。

　根据《隋书·律历志》关于圆周率(π)的记载：“宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计算的结果共得到两个数：一个是盈数(即过剩的近似值)，为3.1415927;一个是朒数(即不足的近似值)，为3.1415926。

　盈朒两数可以列成不等式，如:3.1415926(*)<π(真实的圆周率)<3.1415927(盈)，这表明圆周率应在盈朒 两数之间。按照当时计算都用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率。一个是355/113(约等于3.1415927)，这一个数比较精密，所以祖冲之称它为“密率”。另一个是22/7(约等于3.14)，这一个数比较粗疏，所以祖冲之称它为“约率”。

　祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，他的研究适应了当时生产实践的需要。他亲自研究度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。古代有一种量器叫做“ 釜 ”，一般的是一尺深，外形呈圆柱状，祖冲之利用他的圆周率研究，求出了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了数值。以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。

　数学杰作《缀术》

　祖冲之写过《缀术》五卷，被收入著名的《算经十书》中。《隋书》评论“学官莫能究其深奥，故废而不理”，认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高的学者也不易理解它的内容，在当时是数学理论书籍中最难的一本。

　在《缀术》中，祖冲之提出了“开差幂”和“开差立”的问题。“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了，指的是面积之差。“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的长和宽，它的具体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。而“开差立”就是已知长方体的体积和长、宽、高的差，用开立方的办法来求它的边长;同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题。所用到的计算方法已是用三次方程求解正根的问题了，三次方程的解法以前没有过，祖冲之的解法是一 项创举。

　《缀术》还曾流传至朝鲜和日本，在朝鲜、日本古代教育制度、书目等资料中，都曾提到《缀术》。

　《宋史·楚衍传》中说“于《九章》《缉古》《缀术》《海岛》诸算经尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新历”。[

小学数学手抄报内容：祖冲之圆周率

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