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极限思想是古人很早提出的一种设想.中国的古人曾经提出如果知识是无穷尽的，而人们所知是有穷尽的,假设人不受生、老、病、死的限制,那么人是否能够获得无限的知识?人们意识到无限的思想以后，就意识到如果不确定某个值,就选取一个最接近于它的值，并用这种值描述它的趋势，这种思想构建了现代微积分知识的基础.
极限的思想,即为-种无限接近于精准答案的思想,这种在精准答案不确定的的情形下,应用最接近于精准答案的思路,能够解决人们的很多数学问题.高中教师要引导学生理解到极限思想的最大应用价值.
极限思想在数学研究中的作用有什么？
一、认数中渗透
数的认识是小学数学教学中最基础的重要内容，它是其它各领域知识得以生长和展开的基础。从自然数、零到分数、小数、负数等的学习贯穿了小学阶段学习的始终，我们在数的认识教学中，应引导学生立足于已有经验经历从具体到一般的过程，充分利用各种机会让学生体验各类数的无限，感受极限思想，促进学生良好数感的形成。如浙江省温州市教育学院雷子东老师在“分数的意义”教学中，有如下教学片段，很好地运用数轴让学生体会了对应思想和极限思想，具体过程如下：
二、操作中渗透
数学是研究空间形式与数量关系的科学，主要有两个方向:“数”和“形”，“数”是指数量关系 ,“形”是指空间形式。数与形常常是结合在一起的, 内容上相互联系, 方法上相互渗透, 并在一定条件下互相转化。小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，抽象的概念学生根本无法接受，必须运用直观手段给以外化后在教师的引导下逐步让学生理解掌握，让学生通过操作运用多种感官参与学习活动就是有效的方式之一。在操作活动中，有不少现象与无限有关，教学中应及时地抓住体现“无限”的时机给予引申，让学生领略“无限”的含义，培养学生的极限思想。
三、推理中渗透
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分, 如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话,那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。为此，我们在学生掌握基础知识、形成基本技能的过程中，应适时地抓住教学内容中的有利因素,有意识地在知识技能形成或运用的推理过程中加以引导渗透,让学生在归纳与演绎推理过程中感悟极限思想。如 “商不变的性质”教学时，在巩固练习环节，一位教师设计了这样一个练习：在□里填上什么数，使商不变？
四、想象中渗透
极限思想实质上是一种逼近思想，而且是一种无限逼近的思想，灵活地借助极限思想，可以将某些数学问题化难为易，避免一些复杂运算，探索出解决问题的方向或途径。小学阶段有许多数学知识需要利用这种逼近的思想方法进行探索，用逼近的思想方法探索规律与知识的过程也是培养学生极限数学思想的宝贵时机，我们要充分利用这个探索过程，引导学生在“无限接近”的想象思维中，从有限认识无限，从近似认识精确，从量变认识质变，渗透极限思想。
极限思想在数学研究中起着至关重要的作用。首先，极限是微积分的基础，它为解决实际问题提供了强大的工具。通过极限，我们可以研究函数在某一点的趋势，从而预测未来的变化。这对于物理学、工程学、经济学等许多领域都是非常重要的。
其次，极限思想也有助于我们理解和掌握一些复杂的数学概念和理论。例如，导数和积分就是通过极限来定义的。通过理解极限，我们可以更好地理解这些概念的含义和应用。
此外，极限思想还有助于我们发展和完善数学的理论体系。例如，实数理论、级数理论、泛函分析等领域都离不开极限思想。通过极限，我们可以建立更加严谨和完整的数学理论。
最后，极限思想也有助于我们提高解决问题的能力。通过极限，我们可以将复杂的问题简化为更简单的问题，从而更容易找到解决方案。同时，极限思想也培养了我们的抽象思维能力和逻辑推理能力。
总的来说，极限思想在数学研究中起着至关重要的作用。它不仅为我们提供了解决实际问题的工具，也帮助我们理解和掌握复杂的数学概念和理论，发展和完善数学的理论体系，提高解决问题的能力。
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我是亚体号的签约作者“幻珊”
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